稍微对算法研究的人应该知道，在通用算法中，随机快速排序有着最好的时间效率，为O(nlgn)。但是如果对问题做一个限制，假设输入的序列长值为32位的无符号型整数，那么对这样的序列进行排序，时间复杂度是多少了？

为了处理这个问题，我们首先要介绍两种不是太常用的排序：计数排序以及稳定排序。

一、计数排序

计数排序是一种典型的空间换时间的排序方案。假设排序序列为：

A {x1, x2, x3, …, xn}

并且对A中任意元素xi；满足xi<k；

解决方案：

count = int[k]

for v <-- xi

count[v] ++

icount = k;

for i in [n, ..., 1]

while(k)

if count[k] > 0

B[i] = k

count[k]--

break

else

k--

计数排序的时间复杂度为O（n）实际上需要考虑xi<k这一个强限制条件，其时间效率为T(n)=k+n

对于32位整型，k达到4亿大小，导致这个排序在时间以及空间复杂度上是不可行的。

但是，如果是8位整型，k=256,那么这个算法将有着极高的效率。

那么我们可以将一个32整型分解为4个8位整型，如果有一种算法能够对4个一组的数据进行快速排序，那么这个问题就迎刃而解了。

幸运的是，我们能够找到这样的一个算法，这要感谢IBM的创始人。

稳定排序

稳定排序就是这样一种算法。稳定排序又叫尾排序，即排序时先排列最低位。

对于一个整型，需要使用4次稳定排序才能将数据进行重排。

综合两种算法，对整型的最快排序为时间为：

1024+4n

这是一个T(n)=O(n)的算法。